فاطمه طاهریان

Fatemeh Taherian
29 - پیام , 6410 - نظر

بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان

این مقاله ترجمه ایست از "A concise review of the iranian calendar"نوشته ی "دکتر محمدحیدری ملایری "،منجم ایرانی که در رصدخانه پاریس در فرانسه مشغول به کارند.ایشان مقالاتشان را  به دو زبان انگلیسی و فرانسه منتشرمی کنند.


1.مقدمه

تقویم ایرانیان ، خورشیدی است و براساس عبور خورشید از میان نقطه اعتدالی بهار تعریف می شود(نقطه شروع سال) و دقیقا بر پایه مشاهدات نجومی است و دارای سیستم افزایشی  پیچیده ای است که این باعث شده است نسبت به معادل اروپایی آن ، تقویم میلادی(گریگوری)، دقیق تر باشد. از آن به عنوان تقویم رسمی در ایران استفاده می شود.تقویم ایرانیان دارای پیشینه تاریخی چند هزار ساله  با ریشه ای عمیق در فرهنگ ایرانی به ویژه میراثی به جامانده از زرتشتیان است.اگرچه این مقاله قصد پرداختن به جنبه های تاریخی محاسبه ی زمان ایرانیان را ندارد در جاهایی که ضرورت داشته باشد خلاصه ای از جنبه های تاریخی این موضوع را بیان می کند.علاقمندان به مطالعه در این باره می توانند به عنوان نمونه به تقی زاده(1938) بیرشک(1993) دایره المعارف ایرانیکاوعبداللهی(1996) مراجعه کنند.  نسخه امروزی تقویم نتیجه کار منجم ، ریاضیدان و شاعر معروف عمر خیام(1048_1131بعد از میلاد) که براساس نقطه اعتدالی بهار در سال 1079 بعد از میلاد مسیح (جمعه 21 مارس،یادداشت 1 را ببینید) مطابق با اولین روز فروردین458 شمسی بنا نهاده شده است .این تقویم را جلالی نیز می نامند که  نام فرمانروایی است که دستور اصلاح تقویم را صادر کرد.در زمان کنونی ، مجلس ایران در 31 مارس 1925 (11فروردین1304 شمسی) اصولش را پذیرفت.

جشن سال نو را که نوروز می نامند میراثی باقیمانده از زرتشتیان با فرهنگی غنی است که نشان دهنده بیداری یا زایش دوباره زندگی طبیعت بعد از زمستان بی ثمر است(یادداشت2 ). این مراسم شاد همراه با آیین های چندین ساله چند روز یا چند هفته، قبل و بعد از گذر خورشید از نقطه اعتدالی بهار برگزار می شود. از جمله این آیین ها می توانیم به خانه تکانی ، سبزه گذاشتن قبل از بهار ، چهارشنبه سوری و گردش دسته جمعی در سیزدهمین روز سال جدید ،اشاره  کنیم.جشنهای دیگری نیز وجود دارد اما پرداختن به این موضوع خارج از هدف این مقاله است. نوروز برای چندین میلیون انسانی که در غرب و مرکز آسیا زندگی می کنند، صرفنظر از نژاد، دین وزبانشان ، شناخته شده است(افغانها، تاجیک ها، ترکمن ها، آذری ها، ترک ها، قرقیزها، کردهاو بسیاری دیگر). پیام ژرف نوروز و ماهیت غیر نژادی و غیر مذهبی آن عمده ترین دلیلی بوده است که باعث شده در بین افراد با زمینه های فرهنگی مختلف به عنوان یک ارثیه باارزش پاس داشته شود.

با وجود ویژگی برجسته ی تقویم ایرانیان، که آن را می توان دقت زیاد و مستدل بودن آن براساس مشاهدات نجومی  دانست، در غرب شناخت بسیار کمی از آن دارند.در حقیقت تا کنون مطالعات کمی در زمینه همخوانی این سیستم با نتایج نجومی مدرن انجام شده است ، با اینکه کارهای متعددی به منشا تاریخی آن پرداخته اند.
به ویژه باید به طول واقعی سال در تقویم ایرانیان اهمیت داده شود، از آنجاییکه امروزه معادل گرفتن دو مفهوم سال "اعتدالی"و سال  "اعتدالی بهار"، که تقویم ایرانیان بر آن بنا شده است،  به اشتباهی رایج مبدل شده است که این موضوع ممکن است  سیستم افزایشی تقویم را دگرگون کند و بر صحت تقویم تاثیر بگذارد.یکی از اهداف این مقاله ، روشن کردن این نکته است.

این مقاله نه تنها می تواند مورد استفاده ی کارشناسان تقویم قراربگیرد ، بلکه در تلاش بوده که غیر حرفه ای ها نیز بتوانند از آن استفاده کنند و از بخشهای زیر تشکیل شده است : بعد از مقدمه، در بخش 2 شرحی کلی در رابطه با تقویم ایرانیان ارائه می شود، سپس در بخش 3 سال را تعریف می کنیم و در رابطه با طول آن با استفاده از نتایج تحقیقات نجومی صحبت می کنیم.در بخش 4 بر تفاوت میان سال اعتدالی و سال ایرانی تاکید می کنیم  وهمچنین در رابطه با سیستم افزایشی بر اساس دوره های 33 ساله در بخش 5 صحبت می کنیم.با اینکه این مقاله علاقه مند به پرداختن به زمینه های نجومی تاریخ ایرانیان است و از نظر تاریخی این موضوع را بررسی نمی کند ، در بخش 6 مطلبی کوتاه در رابطه با تاریخ اصلاح تقویم توسط خیام آورده شده است.در سالهای اخیر برخی از کارشناسان تهیه تقویم پیشنهاد کرده اند که دوره های 2820 ساله در تقویم ایرانیان در نظر بگیرند  ،در بخش 7 در باره این طرح صحبت می کنیم و کاستی های این طرح را بیان می کنیم.تناظر میان تقویم ایرانی و دیگر تقویم ها در بخش 8 ، در بخش 9 برخی از اظهارات در رابطه با منشا تاریخ ایرانی را بیان می کنیم و سرانجام در بخش 10 نتیجه گیری می کنیم.در سراسر مقاله مطالبی که توضیحات بیشتری درباره آنها داده شده است مشخص شده اند که توضیحات در انتهای مقاله آورده شده است.

2.شرح کلی:

نوروز دقیقا مصادف با لحظه ای است که خورشید ، در مسیر سالیانه خود از نقطه اعتدالی بهار عبور می کند که این رویداد می تواند در هر لحظه ای از شبانه روز رخ دهد.نقاط تقاطع میان دایره البروج(مسیر حرکت خورشید در آسمان) و استوای آسمانی(تصویر استوای زمین بر روی آسمان) را نقاط تعادلی بهار و پاییز تعریف می کنند،با اینکه نقطه تعادلی بهار،نقطه مبدا برای اندازه گیری انحراف به راست(سیستم استوایی) و طول جغرافیایی اجسام آسمانی(سیستم دایره البروج) در نظر گرفته می شود.(یادداشت3)همچنین نقطه تعادلی بهار آن لحظه ایست که خورشید به سمت شمال از استوای آسمانی عبور می کند اگر چه امروزه ، زمانی تعریف می شود که طول جغرافیایی دایره البروج صفر درجه است.رویداد نوروز امروزه با دقتی بهتر از 1 میلی ثانیه اندازه گیری شده است.(ملک پور2004).
با استفاده از جدول نجومیIMCCE  فرانسه ، برای فاصله زمانی1583 تا 2500 بعد از میلاد،به این موضوع پی می بریم که 584 نقطه ی اعتدالی در حدود 64% کل این رویدادها برای طول جغرافیایی تهران در روز 20 مارس اتفاق می افتد. توزیع میان تاریخ های وقوع این رویداد در جدول شماره 1 ارائه شده است. در هر سال زمان وقوع نقطه اعتدالی با تاخیری معمولا کمتر از 6 ساعت نسبت به سال قبل  همراه است. این تاخیر برابر با میزان کسری یک سال است ،در واقع آن میزانی که از 365 روز بیشتر است.تاریخ وقوع نقطه اعتدالی از روالی سیستماتیک تبعیت نمی کند و  به این دلیل است که در تقویم ایرانی این تاخیرات با هم جمع شده و هر 4 یا 5 سال یک روز به سال اضافه می شود.(بخش 5 را ببینید.)

همچنین داده هایIMCCE به ما امکان محاسبه میزان اختلاف(dt=t(n+1)-t(nرا در بازه ی زمانی 1000تا 2500  می دهد که t لحظه ی نقطه اعتدالی بهاربرای سالn است.
این متغیر به طور میانگین برابربا  0.00240±5.81662h (انحراف معیار) یا8s±59.83s,48m,5h(انحراف معیار).برای فاصله زمانی 1000-2500 بعد از میلاد است. حد پایین وبالای آن برابر با 5.54111و6.06444به ترتیب برای سالهای 1095 (سال 474 ایرانی )و1216 (سال 595 ایرانی ) است. نمودار تغییرتاخیرات,dt ,برای بیشتر سالها در شکل 1 نمایش داده شده است.از آنجاییکه طول سال شروع شده از نقطه اعتدالی بهار، ثابت نیست(بخش 3 را ببینید.).میانگین این تغییرات به میزان فاصله مطرح شده وابسته است .جدول 2 تغییرات رابرای فاصله های مختلف نشان می دهد.همچنین  میانگین طول سال نیز به فاصله ی دو نقطه ی متوالی اعتدالی بهارکه در زمان واقعی خورشیدی در نظر می گیرند ، وابسته است.

جدول1
تاریخ نقاط اعتدالی برای دوره ی زمانی
1583 -2500 بعد از میلاد

تاریخ در ماه مارس

تعداد رویدادها

درصد(%)

18

0

0

19

33

3.6

20

584

63.6

21

301

32.8

22

0

0


شکل 1

بدیهی است که اولین روز سال تقویمی نمی تواند در زمان دقیق نقطه اعتدالی آغاز شود و باید روز از نیمه شب شروع شود (به زمان تهران) که این آغاز روز مطابق بایک سنت کهن ایرانی است(یادداشت 4)بنابراین ،ا گر نقطه اعتدالی بهار قبل از ظهر یک روز خاص قرار بگیرد آن روز اولین روز سال در تقویم است و اگر بعد از ظهر قرار بگیرد روز بعد  اولین روز سال در تقویم می شود.به عبارت دیگر سال جدید در نیمه شب نزدیک به لحظه اعتدالی آغاز می شود. در گذشته ، با استفاده از مشاهده ی ارتفاع خورشید آن روز را نوروز اعلان می کردند و آن زمانی است که ارتفاع خورشید از ارتفاع استوای آسمانی پیش می افتد.
سال تقویمی می تواند با تاخیریا تقدم کمتر از 12 ساعت نسبت به رویداد اعتدالی یا تحویل سال _که اهمیت فرهنگی زیادی دارد_آغاز شود .قرار گرفتن این لحظه در روز یا شب هیچ اهمیتی ندارد، تمام اعضای خانواده نظافت می کنند ، لباسهای نو به تن می کنند و به دور هفت سین می نشینندو منتظر این لحظه ی نجومی می مانند. امروزه زمان نوروز توسط تلویزیون و رادیو اعلام می شود ، در حالی که در گذشته با گلوله ی توپ یا ادوات ضربی این لحظه را اعلام می کردند. زمانی که این لحظه فرا می رسد ،مردم فریادهایی از شادی سر می دهند و به دید و بازدید از یکدیگر می پردازند.

جدول2
میانگین میزان تاخیرات دو نقطه متوالی اعتدالی بهار

بازه ی زمانی

تغییرات
(hour)
(h, m, s)

میانگین طول سال
(روزهای خورشیدی)

4000- تا 2500+

5.81458
5h 48m 52.5s

365.242274

0 تا 2500+

5.81603
5h 48m 57.7s

365.242335

1000+ تا +2500

5.81662
5h 48m 59.8s

365.242359

1500+ تا 2500+

5.81669
5h 49m 0.1s

365.242362

1800+ تا 2200+

5.81537
5h 48m 55.3s

365.242307

800+ تا 1200+

5.81609
5h 48m 57.9s

365.242337

1995+ تا 2005+

5.83087
5h 49m 51.1s

365.242953

 

 

نقطه شروع تقویم رایج ایرانیان جمعه 22 مارس سال 622 بعد از میلاد است.(یادداشت 5)در 22 سپتامبر آن سال(هفتمین روز ماه عربی ربیع الاول)  پیامبر اسلام از مکه به مدینه هجرت کردند . دومین خلیفه ، عمربن الخطاب زمانی که سیستم تقویم را در سال 638 بعد از میلاد پذیرفت، پیشنهاد کرد تا نقطه ی شروع تقویم قمری اسلامی را 2 ماه و8 روز به عقب بازگردانند وشروع آن مصادف با محرم، ماه مقدس اعراب شد مطابق با 19 جولای سال 622 بعد از میلاد، از طرف دیگر، در تقویم قمری ، ماه ها با فصلها مطابقت ندارند و تاریخ ها نسبت به حرکت روزانه خورشید حرکت می کنند واینها تقویم قمری رابرای حکومت مدنی نامناسب می کند(برای مثال برای زمان بندی برداشت محصول و جمع آوری مالیات محصولات برداشت شده).بنابراین مشکل ایجاد شده توسط تقویم قمری 400 سال بعد در ایران در سلسله سلجوقیان زمان سلطنت جلال الدین ملک شاه به شدت احساس شد بعلاوه جشن نوروزبه علت نادیده گرفتن افزایش روز به سال، به اواسط برج حوت حرکت می کرد(بخش 5 را ببینید.) ومطابق با همین ، مورخان و منجمان قدیمی ، هدف اصلی در اصلاح تاریخ را ثابت کردن نوروز در نقطه اعتدالی بهار بیان کرده اند(دایره المعارف ایرانیکا)

بنا به دلایل بیان شده، وزیر باهوش وسیاستمدار ، نظام الملک ، ملک شاه را متقاعد کرد تا تقویم را اصلاح کند.او گروهی از منجمان را به سرپرستی عمر خیام ، شخصی که رصد خانه ای را در  اصفهان_پایتخت ایران در آن زمان_ (برخی از منابع ری یا نیشابور را بیان می کنند) سازمان دهی  کرده بود، برگزید(یادداشت 6) بر پایه مشاهدات و محاسبات اصلاح نقطه اعتدالی بهار سال 622 بعد از میلاد ، که شروع تاریخ ایرانیان 6 ماه قبل از هجرت پیامبر بود، پذیرفته شد. همینطور آنها یک سیستم افزایشی منحصر به فرد براساس یک دوره 33 ساله بوجود آوردند که توضیحات آن در بخش 5 آمده است به علاوه اصلاحی که  در مورد ماه های سال انجام شد نیز پذیرفته شد که در طی آن سال به 12 ماه مساوی 30 روزه تقسیم شد و 5 یا 6 روز باقی مانده را  که روزهای" اندرگاه" می نامیدند بین 30 اسفند و اول بهار، که در تقویم ایرانی غیر اسلامی تجربه شده بود، قرار دادند.  .و جالب توجه است که با وجود پیشنهاد هایی که در  مورد  نامگذاری ماه ها مطرح شد از جمله نامهای شاعران از نامهای باستانی برای نامگذاری آنها استفاده کرده اند.

جدول 3- ما هها وفصل های تقویم ایرانی

ترتیب

زبان اوستایی
(2000- تا 300-بعد از میلاد )
 

فارسی میانه
(300- تا 700بعد از میلاد )

فارسی امروزی

تعداد روز

فصل ها

1

فروشی/ فروتی
[ذات الهی]

فراوردین

فروردین

31

بهار

2

اشا وهیشتا
[بهترین نیکوکاری]

ارداوهیشت

اردیبهشت

31

بهار

3

هواروتات
[راستی, درستی]

خرداد

خرداد

31

بهار

4

تیشتریا
[ستاره باران]

تیر

تیر

31

تابستان

5

آمرتا
[ابدیت]

آمرداد

مرداد/ آمرداد

31

تابستان

6

خشاترا وایریا
[نیکوترین قلمرو برگزیده]

شهریوار

شهریور

31

تابستان

7

میترا
[خورشید ، دوستی ، پیمان]

میهر

مهر

30

پاییز

8

آپ
[آب]

آبان

آبان

30

پاییز

9

آترا
[آتش]

آدور

آذر

30

پاییز

10

دتوشا
[آفریننده]

دی

دی

30

زمستان

11

وها مناه
[خیال پسندیده]

وهمن

بهمن

30

زمستان

12

سپنتا آرمایتا
[آرامش مقدس]

اسپندرمد

اسفند

29/30

زمستان


 

هدف اصلی اصلاحات علاوه برمشکلات اداری و اقتصادی ،حفظ نوروز، یکی از مهمترین نمادهای هویت ایرانی ، نیز بوده است به طور خلاصه، اصلاحات یک نتیجه خیلی برجسته و شاید بی نظیردر تاریخ ایرانیان نیز داشته است و آن وابستگی شدید نوروز به نقطه اعتدالی بهار است که این مورد به علت نبودن افزایش یک روز در هر 4 سال، در تقویم زرتشتیان ساسانی وجود نداشته است آنها در عوض در هر 120 سال یک ماه کامل به تقویم اضافه می کردند. (بلویس 1996)

بر خلاف تقویم اسلامی (قمری ) که بر پایه ماه قمری و سال قمری 354 روزه است ،سال ایرانیان به 12 ماه با وابستگی زیادی به فصل های واقعی سالانه، تقسیم می شود.6 ماه اول تقویم امروزی 31 روز دارد و 5 ماه دیگر 30 روز و ماه آخر 29 یا 30 روز دارد.این طریقه تقسیم بندی طول ماه ها با طول واقعی فصل های نجومی که تعداد روزهای آنها با هم برابر نیست ، بهار و تابستان از پاییز وزمستان طولانی تر است، تطبیق داده شده است(یادداشت7).نام های اصلی ماه ها در زبان اوستا(یادداشت 8) معنی شان وسیر تکامل زبان شناسی آنها در بیشتر سالها در جدول 3 ارائه شده است.

3.طول سال:

سال ایرانیان یک سال اعتدالی با نقطه شروع اعتدالی بهار است.اما آن را نباید با تعریفی که توسط منجمان امروزی با عنوان "سال اعتدالی* "ارائه شده است ، اشتباه گرفت.(یادداشت 9)ا امروزه ،تعریفی که از سال اعتدالی ارائه شده است عبارت است از:مدت زمانی که طول جغرافیایی میانگین خورشید نسبت به نقطه اعتدالی میانگین آغاز دوره 360 درجه افزایش یابد.این تعریف به تصویب عمومی شماری پژوهشگر بویژه اتحادیه جهانی نجوم درشهر دوبلن در سپتامبر 1955 رسیده است.(Seidelmann et al. 1992)
چندین محقق ازجمله:"میوس* و ساوییو*(1992)،کاسیدی*(1996)،میوس(2002) "برتفاوت میان "سال اعتدالی بهار*" و تعریف ارائه شده با عنوان سال اعتدالی تاکید داشتند.با این حال ،  معادل گرفتن این دو تعریف به یک خطای رایج تبدیل شده است.در واقع بیشتر منجمان و تقویم نویسان نقطه شروع سال اعتدالی را "نقطه اعتدالی بهار" در نظر می گیرند ولی در محاسباتشان از"طول سال اعتدالی "که در تعریف جدید ارائه شده استفاده می کنند(یادداشت 10).و متاسفانه برخی از منجمان و تاریخ نویسان ایرانی این اشتباه را مرتکب می شوند.

باید براین موضوع تاکید کنیم که مفهوم جدید سال اعتدالی که برای مطالعات مکانیک آسمانی وضع شده ،برپایه "طول جغرافیایی میانگین خورشید"و مستقل ازمبدا خاصی برای حرکت ظاهری سالیانه خورشید ارائه شده است .هدف از این مفهوم مطالعه ی رفتار طولانی دوره ی سال با احتساب انحرافات و چشم پوشی از آشفتگی های گرانشی کوتاه دوره است.این مفهوم برای تقویم های شمسی مرسوم ، ایرانی همچنین گریگوری (یادداشت11)،بر پایه متوسط طول واقعی  سال اعتدالی بهارسودمند واقع شده است. باید گفت که نام گذاری کنونی اشتباه بر انگیز است ،زیراازنام های مشابه(سال اعتدالی) برای دو مفهوم مختلف اما بسیار نزدیک استفاده شده است .بنابراین رفع کردن این ابهام توسط واحد بین المللی نجوم بوسیله پذیرفتن دو نام متفاوت برای این دو مفهوم قابل تحسین خواهد بود، منطقی است که از "سال اعتدالی" تنها برای تعریف امروزی ، مفهوم مکانیک آسمانی، و از"سال اعتدالی بهار " برای فاصله میان گذر متوالی خورشید از نقطه اعتدالی بهار ،استفاده شود، البته ایرانیان آن را "سال نوروز"می خوانند.

اجازه بدهید که اختلاف میان سال اعتدالی وسال اعتدالی بهار را با دقت بیشتری بررسی کنیم ،بریتاگنون* و راچر* (2001)عبارت زیر را برای طول سال اعتدالی ارائه داده اند:

365.24219052 - 61.56 10-6 T - 68.4 10-9 T2 + 263.0 10-9 T3 + 3.2 10-9 T4    [1]
 

کهbarycentric dynamical time (TDB), T است یا ساده تر،روزهای یکسان (سالنامه نجومی)86400 ثانیه ای است(زمان اتمی بین المللیTAI)،شمرده شده در هزاره ی ژولین(365250 روز)ازمبدا کنونی. این عبارت برای یک فاصله 10,000± با شروع از 2000.0J صحیح است.برای بیان کردن آن براساس زمان جهانی( universal time) که براساس گردش زمین به دورمحورش است مولفین نامبرده چند جمله ای زیررا برای سال اعتدالی ارائه داده اند:.

365.2421789 - 135.63 10-6 T - 68.4 10-9 T2 + 263.0 10-9 T3 + 3.2 10-9 T4    [2]

که T در اینجا زمان جهانی است.مشاهده می کنیم که در عصر 2000 Jطول سال اعتدالی 3655.24219052 روز یکسان 86400 ثانیه ای بوده است که برابر با 365.2421789 روز واقعی خورشیدی می باشد و می توانیم آن را به 365.2422 روز گرد کنیم.فرمول[1] و[2] همچنین نشان می دهند که طول سال اعتدالی ثابت نیست، همچنین در شکل 2 نشان داده شده است ، که در حدود 5 میلی ثانیه  در هر سال کمتر می شود که به علت افزایش انحراف محور زمین است . همچنین طولش براساس روزهای واقعی شمسی در حدود 6 میلی ثانیه در سال کاهش می یابد که به علت آهسته شدن گردش زمین در اطراف محورهای خودش که اساسا به علت اثر جزر و مددی ماه است.(در شکل 2 نشان داده نشده است .)با ید تاکید کنیم که فعلا ما در محاسبه طول دقیق روز ناتوانیم. علت آن غیر قابل پیشگویی بودن تجربه گردش زمین ، بی قاعده بودن تغییرات دربیشتر مقیاس های زمانی مختلف که از فرآیندهای ژئو فیزیک وآشفتگی های نجومی داخلی و خارجی نتیجه می شود، است.

از طرف دیگر، فاصله زمانی متوسط میان دو نقطه اعتدالی بهار متوالی توسط میوس(2002) برای طول جغرافیایی واقعی خورشید برپایه عناصر مداری زمین (سیمون*،1994) و حل دقیق معادله کپلراستخراج شده است که بوسیله عبارت چند جمله ای زیر نشان داده شده است:
 

365.2423748 + 10.34 10-5 T - 12.43 10-6 T2 - 22.63 10-7 T3 + 1.31 10-7 T4    [3]

برای دوره ی در حدود 500سال قبل از میلاد تا 4500 سال بعد از میلاد کهT در 365250 روز یکسان هزاره ی ژولیوس ازآغاز2000.0J اندازه گیری شده است. باید تاکید کنیم که این عبارت تکامل کلی سال  واقعی اعتدالی بهار در یک دوره زمانی طولانی را نشان می دهد که قانون کپلرمبنی بر حرکت غیر یکنواخت زمین در آن لحاظ شده است، هرچند نوسانات ایجاد شده توسط آشفتگی های گرانشی دوره های مختلف ، در طول سال لحاظ نشده است حل دقیق مساله در جدول IMCCE از یک معادله 96 جمله ای نتیجه شده است .چند جمله ای [3] براساس روزهای خورشیدی به صورت زیر بیان می شود:

365.2423632 + 2.93 10-5 T - 12.43 10-6 T2 - 22.63 10 -7 T3 + 1.31 10-7 T4    [4]

مقایسه میان معادلات[3] و[1] یا [4] و[2] بوضوح نشان می دهد که متوسط سال اعتدالی بهار و سال اعتدالی طول یکسانی ندارند . برای مثال برای لحظه ی 2000+، متوسط سال اعتدالی 365.2421789 روزبا توجه به اینکه متوسط سال اعتدالی بهار 365.242362 روز است به اندازه ی15.82 ثانیه بزرگتر است.  سال اعتدالی  به صورت 365.2422 روز گرد می شود ، سال اعتدالی بهاربه 365.2424 روز نزدیک است.به علاوه از معادله [3] مشاهده می شود که سال اعتدالی بهار در بیشتر سالها متغیر است(شکل 2 را ببینید).در حدود لحظه ی 3000- طول آن 365.241872 روز یکسان است و در شروع تاریخ میلادی  طول سال به 365.2421872  روز یکسان افزایش می یابد .این  افزایش ادامه می یابد تابه بیشترین مقدار خود که  365.242525 روز یکسان است ،در لحظه ی 5000+ می رسد.بنابراین اختلاف میان سال اعتدالی و سال اعتدالی بهار تنها به طول سالها محدود نمی شود ،تغییرات آنها در یک دوره طولانی، در بیشتر زمانها متفاوت است. سال اعتدالی بهاردر مقایسه با سال اعتدالی که مدام در حال کاهش است، بعد از لحظه ی8000+ کاهش می یابد

همچنین شکل 2 تغییرات سال واقعی اعتدالی بهار را براساس روزهای خورشیدی، بدست آمده براساس محاسبات IMCCEنشان داده شده است. از آنجاکه نمایش نوسانات سال در دوره های نسبتا کوتاه قابل توجه است داده های آن در دو فرم مختلف نشان داده شده تا  قابل تشخیص از هم باشند. نقاط گسسته، نشان داده شده روی خط های عمودی،نشان دهنده متوسط متغیر برای یک دوره ی 500 ساله است با خط ها انحراف معیاری بیشتر ازاین فاصله نشان داده شده است.کمترین میزان نوسانات متعلق به لحظه ی 0 است که تغییرات نقطه اعتدالی بهاردر حدود 20 ثانیه است تازمانی که در لحظه ی 2000+ این مقدار دو برابر می شود.منحنی موج دار داده هایIMCCEرا بعد از ملایم شدن با روش فیلتر گذاری که در آن همه تغییرات در ازاء  دوره های زیر 100 سال کنار گذاشته شده است را نشان می دهد. به این ترتیب عمده ترین نوسانات طول سال اعتدالی بهار نسبتا از آشفتگی ها در دوره های کوتاه نتیجه می شود. رویهمرفته شکل سال واقعی اعتدالی بهار به متوسط این سال نزدیک است اگر از روش های هموار سازی قوی استفاده کنیم .ملاحظه می کنید که برای تبدیل کردن روزهای یکسان به روزهای خورشیدی باید از پارامترهای اصلاح شده استفاده کنیم که آن را مشتق دلتای-T می نامند که به صورت تفاوت میان معادلات [1] و [2] تعریف می شود.به طور کلی در تصحیح ، روزهای یکسان سال در قبل از لحظه ی 2000+ افزایش می یابد و بعد از آن کاهش می یابد.(یادداشت 12).


شکل2

بنا به اشاره ای که در بالا شده است طول سال اعتدالی بهاردر دوره های کوتاه می تواند به طور قابل ملاحظه ای ازمیانگین فاصله می گیرد  که عمدتا به علت نیروی گرانشی ماه و سیارات است.نوسانات طول سال در شکل 1 نشان داده شده است در  فاصله ی زمانی 1000-2500 میلادی کوتاهترین سال 365.230880 روز است که در 1095 میلادی است وبلندترین سال، سال 1216میلادی با 365.252685 روزیا 365روز ،6 ساعت ،3 دقیقه و52 ثانیه است . متوسط طول سال به فاصله مطرح شده بستگی دارد ،در جدول 2 نشان داده شده است. مشاهده می کنیم که پیرامون دوره ی خیام، متوسط سال  اعتدالی بهاردر یک دوره ی 400 ساله ، فاصله 800-1200 میلادی،365.242337 روز خورشیدی  بوده است که این ، مقدار میانگین برای کل دوره ی 0 تا 2500+ نیز هست.  در ادامه ما از میانگین 365.242362 روز (مطابق با دوره ی 1500+ تا 2500+) برای طول سال اعتدالی بهاردر صد سال آینده استفاده خواهیم کرد.

4.تفاوت میان سالهای اعتدالی و ایرانی

در اینجا ، ما بر این حقیقت که سال اعتدالی بهار با تعریف ارائه شده ی "سال اعتدالی" با هم یکی نیستند، تاکید می کنیم. از آنجاییکه مدار زمین در اطراف خورشید بیضی است، سرعت حرکتش روی مدار یکسان نیست. درحضیض خورشید، زمین به خورشید نزدیک تر است بنابراین زمین با سرعتی بیشتر ازمیانگین حرکت می کند ، درحالیکه در منتهای اوج ، زمین در دورترین نقطه از خورشید قرار می گیرد و آهسته تر حرکت می کند.به علاوه به علت تغییر جهت محورزمین، نقطه اعتدالی به آهستگی در طول دایره البروج به اندازه50.3 آرک ثانیه در هر سال نسبت به ستاره ها به عقب بازمی گردد، تا زمانیکه محور بزرگ مدار زمین در جهت مستقیم نزدیک 11.6 آرک ثانیه در هر سال بگردد.در نتیجه زمانیکه خورشید از نقطه اعتدالی عبور می کند ، یک سال در مسیر ظاهری خورشید در امتداد دایره البروج  سپری می شود، زمین طوری نیست که مدارش را کامل طی کند. آن یک مدار ناقص که یک کمان کوچک کمتر دارد را به طور کامل طی می کند(به علت حرکت مدار). این کمان کوچک تاحدی با سرعت های مختلف مطابق با موقعیتش نسبت به حضیض خورشید مدار زمین پوشیده می شود در نتیجه به نقطه پذیرفته شده برای شروع سال بستگی دارد، یک مسیر کامل در طول جغرافیایی استوا تا حدی طولی متغیر خواهد داشت.این به این معنی است که طول واقعی سال اعتدالی به نقطه مبدا روی دایره البروج وابسته است.

یک فرمول ریاضی ساده می تواند توضیحات را ساده تر بکند. طول سال را می توان به این صورت بیان کرد: Y=T-t کهT زمانی است که خورشید برای طی کردن کامل مدارنسبت به حضیض خورشید،نیاز دارد و t  مدتی است که خورشید صرفه جویی می کند زیرا نقطه مرجع به  خورشید نزدیک است.زمان صرفه جویی شده  را با نسبت طول کمان، وسرعت ظاهری خورشید:t=S/V نشان می دهند.اما ازآنجاییکه طول کمان ثابت است t تنها به سرعت وابسته است.برای مثال ،هنگام انقلاب زمستانی،در نیمه دی ماه، زمین به حضیض خورشیدنزدیک است(که دراوایل ژانویه به آن می رسد.) و خورشید ظاهرا سریعتر از میانگین به سمت نقطه انقلابی حرکت می کند.بنابراین زمان صرفه جویی شده کمتر اززمانی است که خورشید به نقطه بهاری نزدیک است بنا‌بر‌این، آن سال اعتدالی که آغازش نقطه‌ی انقلاب زمستانی است نه تنها از سال اعتدالی نسبت به نقطه‌ی انقلاب بهاری طولانیتر خواهد بود، بلکه از همه‌ی سالهای اعتدالی دیگر همم درازتر خواهد بود .برپایه محاسبات جدول نجومی توسط میوس(2002)،سیمون(1994) میانگین فاصله میان دو گذر متوالی خورشید از میان چهار نقطه ی فصلی در دوره های مختلف نتیجه گرفته شده است.نتایج نوشته شده در جدول 4 ، به طور آشکار اختلاف سالهای اعتدالی که طول مشابه ندارند نشان می دهد.(یادداشت 13) وبه خصوص سال اعتدالی بهار با سال اعتدالی اختلاف دارد . در واقع سال اعتدالی میانگین  چهار سمبل فصلی بیان می کند(یادداشت 14) بر این نکته تاکید می کنیم که طول سال در جدول 4 براساس روزهای یکسان هستند وبرا ی استفاده در تقویم باید به روزهای خورشیدی تبدیل شوندکه در ستون مربوط به نقطه اعتدالی بهار در ردیف دوم نوشته شده است(یادداشت 12).

جدول 4 - سال های"اعتدالی" گوناگون برای دوره های مختلف

زمان

اعتدالی بهار
سال نوروز

سال انقلاب تابستانی
 

سال اعتدالی پاییز
 

سال انقلاب زمستان
 

1000-

365.242022
365.24223

365.241859

365.242718

365.242871

0

365.242138
365.24227

365.241726

365.242496

365.242883

1000+

365.242261
365.24232

365.241648

365.242257

365.242840

2000+

365.242375
365.24236

365.241627

365.242018

365.242741

3000+

365.242464
365.24237

365.241659

365.241800

365.242594

4000+

365.242516
365.24235

365.241734

365.241620

365.242407

طول سال ایرانیان محاسبه شده توسط خیام ،365.2424 روز است(Youschkevitch & Rosenfeld 1973)،که نتیجه منطقی حاصل شده از سیستم افزایشی است(بخش 5 را ببینید):
                                                                                              365+8/33=365.2424
این رقم با طول سال در زمان خیام (365.242337 روز خورشیدی) سازگاری دارد، و حتا با طول سال در عصر کنونی (365.2424 روز) سازگارتر است.درمقایسه با سال گریگوری
                                                                               365 +1/4-1/100 +1/400=365.2425
روز ، مقدارخیام برپایه اطلاعات دقیق حرکت سالانه خورشید است
.
چندی پیش پژوهشگرانی طول سال بیش از حد دقیقی را به خیام نسبت داده‌اند: 365.24219858156 روز (O'Connor & Robertson 1999). تا آنجا که ما می‌دانیم، هیچ منبع تاریخی چنین رقمی را تأیید نمی‌کند. به تصور ما، این عدد ساختگی است، و از دوره‌ی پیشنهادی 2820 ساله ناشی می‌شود

اطلاع دقیق از میزان طول سال یک چیز است و استفاده از آن در ساختن سیستم تقویم چیز دیگری است، زیرا سال تقویم 365 روز کامل است که با سال واقعی خورشیدی برابر نیست.بنابراین یک تقویم خوب، تقویمی است که یک سیستم افزایشی ارائه دهد که در آن طول سال به واقعیت نزدیک باشد.

5.سیستم افزایشی
 

جابه جایی زمان ،dt میان دو نقطه متوالی اعتدالی بهار، نشان داده شده در جدول 2، اضافه زمان را نسبت به سال تقویمی که 365 روز کامل است،مشخص می کند .به عبارت دیگر ،  درهر سال ، زمان خورشیدی به اندازه ی dt/24  نسبت به تقویم تقدم دارد .برای فاصله زمانی 1000+ تا 2500+،      dt = 5.81662 h  خواهد بود که این تقدم  برابر با  0.242356 =24/5.81662 روز در  سال یا به تقریب 0.2424  روز می شود.بنابراین ، بعد از 4 سال جمع این مقادیر برابر با0.96944 = 0.24236 4x روز می شود که به 1 روز نزدیک است و این ایجاب می کند که سال کبیسه 366 روزباشد.این اصلاح 1 روز در هر 4 سال بسیار سخاوتمندانه است و این علت تقدم سال تقویمی نسبت به سال  خورشیدی است.این مورد بنیادی ترین مشکل تقویم خورشیدی است و این دلیلی است برای این که چرا تقویم ایرانی سیستم معینی برای افزایش روز به سال در هر 4 سال ندارد.(زیر را ببینید.) از جهت دیگراگر این افزایش به کار نرود ،عید نوروز نسبت به نقطه اعتدالی بهار به درون زمستان می‌لغزد و هر سال از آن دورتر می‌شود تا پس از در حدود 1507 سال، با سیری کامل در تمام فصلها، دوباره به نقطه‌ی آغازین باز‌گردد.واضح است که بعد از 4 سال نقطه اعتدالی بهار در 2 فروردین اتفاق می افتد و بعد از هشت سال  در 3 فروردین اتفاق می افتدو به همین ترتیب ادامه می یابد .

تقویم ایرانیان براساس دوره ی افزایشی 33 ساله که به این ترتیب 8 =7.9992 =0.2424 33x سال 366 روزه و25 سال عادی ی 365 روزه داریم.دو نوع سال کبیسه داریم :1.سال کبیسه بعد از3 سال معمولی (که آن را "دوره چهارساله"می نامند.)2. سال کبیسه که بعد از4 سال معمولی اتفاق می افتد(دوره ی پنجساله).در طول یک دوره ی چهارساله، زمان وقوع نقطه اعتدالی بهار از روی قاعده دو بار بعد از ظهر و دو بار پیش از ظهر اتفاق می افتد.بنابراین ، در هر 33 سال یک نقطه اعتدالی بهار خیلی نزدیک به نیمه شب اتفاق می افتد که میان این دوجفت قرار می گیرد و یک دوره ی پنجساله را ایجاد می کند، روشن است که این وضعیت در هر 33 سال اتفاق می افتد و بندرت، بعد ازیک فاصله 29 ساله است.

اولین سال کبیسه ی یک دوره ی 33 ساله در یک دوره پنجساله و 7تای دیگر در دوره های چهارساله است.بنابراین افزایش را درسالهای : 5،9،13،17،21،25،29،33داریم. کل این دوره برابر با  25x 365 + 8 x 366 = 12053  روز تقویمی  می باشد، با مدت زمان خورشیدی  برابر 33x 365.242362 = 12052.99795 روز است. این به این معنی است که یک دوره ی 33 ساله به اندازه ی 0.00205 روز ،یا در حدود 3 دقیقه جلوتراز زمان خورشیدی است.به این دلیل است که یک دوره ی 33 ساله هم به تنظیم نیاز دارد. . با فرض ثابت بودن طول سال اعتدالی بهار ، بعد از حدود 500 دوره یا در حدود 16000 سال ،تقویم ایرانی یک روز از زمان خورشیدی جلوتر خواهد بود.اگرچه طول سال بعد از زمان 3000+ کاهش می یابد وبه مقداری درحدود 365.24182 در 8000+ می رسد ،این جلو بودن یک روزه پس از دوره‌ی کوتاهتری روی خواهد داد. بهر جهت ، زمانیکه کل خطا1/33 یک روز است ، یک دوره ی33 ساله نیاز دارد که به 29 سال تقلیل یابد تاتقویم حرکتش را با زمان خورشیدی حفظ کند. باید تاکید کنیم که جزئیات برون یابی بسیاری از دوره های طولانی بی فایده هستند زیرا طول سال ثابت نیست و ما از اختلاتی که در آینده ممکن است پیش بیاید و اثرات قابل توجهی داشته باشند، اطلاعی نداریم.

در گذشته ، زمانیکه هنوز نیوتن نظریه گرانشش را ارائه نداده بود و لاپلاس  ،لاگرنگ ،اویلر، همیلتن و دیگر دانشمندان هنوز فرمولهای مکانیک آسمانی رابا همکاری یکدیگر ارائه نداده بودند .دقت لحظه ی اعتدالی بهار را براساس جزئیات برونی مشاهده شده پیشگوئی می شد. امروزه به پاس پیشرفت های قابل توجه در مدل های اجرام آسمانی وبه خصوص پیشرفت مقتدرانه کامپیوتر ها وروشهای عددی، لحظه ی اعتدالی بهاررا می توان با دقت زیاد پیش بینی کرد.بنابراین اندازه گیری مشاهدات برای چک کردن تناظر حقیقی میان مدلهای ریاضی   و واقعیت ،ضروری است.همچنین مشاهدات بخش مهمی از فرهنگ تقویم ایرانی است وخردمندانه است که پاس داشته شود. به علاوه اکنون که بسیاری از منجمان آماتور پیشرفت های فنی قابل توجه ای کرده اند بسیاری از مردم می توانند در مشاهدات حرکت خورشید در لحظه نوروز شرکت کنند نظر به اینکه نوروز با جشن ها ومراسم عمومی متعددی همراه است مرسوم شدن مشاهده ی خورشید در اطراف نقطه اعتدالی بهار می تواند از جمله کارهای شادی بخشی باشد که به این مراسم اضافه می شود .در ضمن این مراسم می تواند فرصتی برای آموزش ستاره شناسی و علوم تقویم به همگان باشد.همچنین می توان چنین مراسمی را در" جشن مهرگان" در شروع ماه مهر ،هفتمین ماه سال،  _جشن اعتدالی پاییز_نیز توصیه کرد(یادداشتهای 15 و 16).

6.یک یادداشت جالب تاریخی

اطلاعات ما پیرامون اصلاح تقویم از خود خیام بدست نمی آیند،بلکه به طور غیر مستقیم از روایتهای مختصر ستاره شناسان دوره های بعد استنباط می شوند.در واقع 13 سال پس از پایه ریزی اصلاح بر خیام خشم گرفته شد.پس از مرگ ملکشاه و قتل نظام‌الملک به دست یاران حسن صباح، همسر دوم ملکشاه، توران خاتون، به مدت دو سال نیابت سلطنت را به دست گرفت. از آنجا که او بر سر مسأله‌ی جانشینی با نظام‌الملک درگیر شده بود، خشم خود را بر سر همکاران وزیر، از جمله خیام، فروریخت.بعلاوه، بنیادگرایان مذهبی، که خیام را دوست نداشتند، به سبب آزادندیشی او که در رباعی‌هایش مشهودند، در دربار قدرت گرفتند. همچنین بعید نیست که از کوششهای خیام برای پاسداری از فرهنگ و هویت ایرانی ناخشنود بودند. مقرری مالی رصدخانه را بریدند و به فعالیتهای آن، از جمله اصلاح تقویم، پایان دادند (Youschkevitch & Rosenfeld 1973).

با این حال هیچ شکی وجود ندارد که سیستم افزایشی چهارساله / پنجساله را خیام و گروهش ایجاد کردند.ستاره شناس خازنی ،که به احتمال قوی از اعضای گروه خیام بوده است ودر زمان سلطنت سنجر ،پسر ملکشاه،زیج سنجری (جدول ها و مشاهدات نجومی )را ایجاد کرد،از سیستم چهارساله / پنجساله استفاده کرده است.به احتمال بسیار او از دستاورد گروه خیام بهره برده است .  خازنی برای یک دوره 220 ساله در تقویم جلالی 8 دوره پنجساله و 45 دوره چهارساله،کلا 53 افزایش را محاسبه کرده است.درحدود دو سده بعد ستاره شناس وریاضیدان مشهور نصیر الدین توسی(1201-1274 میلادی) ،سرپرست رصدخانه مراغه که زیج ایلخانی را ایجاد کرد،اطلاعات کوتاه اما مهمی از اصلاح تقویم در زمان ملکشاه به دست می دهد. در زیج ایلخانی اش به روشنی بیان می کند که بعد از هر 4 سال ،یک روز به سال افزوده و سال 366 روزه می گرددو بعد از 7 یا 8 دوره چهار ساله، یک دوره پنجساله قرار می گیرد و چگونگی اصلاحات از طریق استقرا معین می شود.به این ترتیب طرح افزایشی چهارساله/ پنجساله و اشاره ای ضمنی به دوره های 29 و 33 ساله قابل مشاهده است.برای اطلاعات بیشتر پیرامون تلاشهای گوناگون در مورد سیستم افزایشی بر پایه طرح چهارساله/ پنجساله در طی تاریخ به صیاد(1981)و همچنین به اثر خواندنی عبدالهی (1996)،که به تاریخ کلی تقویم ایرانی پرداخته ، رجوع کنید.
 

7.دوره ی 2820 ساله رایج شده

اخیرا برخی ازتقویم نویسان ایرانی، به طور عمده شادروان بهروز(1952) وشادروان بیرشک (1993)،  دوره ای که تاکنون در تقویم ایرانیان ناشناخته بوده است، پیشنهاد دادند . آنها تقویم را به دوره های 2820 ساله تقسیم کردند که به 21 زیر دوره ی 128 ساله و یک دوره ی 132 ساله تفکیک می شود(132 + 128 * 21 =2820) زیر دوره های 128 و 132 ساله خود به دوره های 29 ،33 و 37 ساله تقسیم می شوند (37 +33*2+29 =132 ,33* 3+29 = 128) به طور خلاصه این دوره از 2137 سال عادی و 683 سال کبیسه تشکیل شده است .

این طرح شامل اشکالات متعددی است . ادعا می کند که دوره ی 2820 ساله فاصله ای را که نقاط اعتدالی در یک لحظه در روز اتفاق می افتد را نشان می دهد. بررسی دقیق داده های جدول نجومی IMCCE به ما اجازه تائید این ادعارا  که در حال حاضر توسط محققان تقویم،ازجمله منجمان ایرانی ملک پور (2004) و صیاد (2000) ، رد شده است، را نمی دهد به علاوه کل دوره ی 2820 ساله در حدود 0.5 روزنسبت به زمان خورشیدی تقدم دارد.با استفاده از طول سال اعتدالی بهارارائه شده ، مقدار دوره  برابر با
 1029983.461 = 365.242362 *2820 روز است درحالی که تقویم برابر با 1029983=  366*365 + 683*2137 روز خواهد بود برای اینکه این چرخه با زمان خورشیدی همگام باقی بماند طول سال باید 365.242986 روزیا در حدود 365.2422 روز باشد.این رقم که از کسر683/2820 نتیجه شده است به نظر می آ ید که طول سال امروزی اعتدالی باشد، که اشتباها برای طول سال اعتدالی بهار در نظر گرفته شده است.در نتیجه طرح اجرا شده در یک دوره ی 2025  ساله چندین  اشکال دارد برای مثال 21 مارس سال 1- میلادی  ،21 مارس 1600 میلادی و 21 مارس 2025 میلادی.

دوره ی 2820 ساله ممکن است منشأ طول سال بیش از حد دقیقی باشد (365.24219858156 روز) که به خیام نسبت داده شده است  (بخش 4 را ببینید.) در واقع کسر 683/2820 برابر با 365.2421985603 روز است که به طور شگفت انگیزی به مقدارنسبت داده شده شبیه است.این رقم در واقع ساختگی ممکن است از این اشتباه ریشه گرفته باشد که خیام خود چرخه‌ی 2820 سال را وضع کرده است. ولی هیچ سند تاریخی چنین بر‌آوردی را به خیام پیوند نمی‌دهد (صیاد 2000). این اشتباه ممکن است از اینجا ناشی شده باشد که شادروان بهروز (1952) طرح خود را به صورت جدولهایی که "خیامی" می‌نامید عرضه کرد، و همین در را برای تعبیر نادرست باز نهاده است .

 چنین به نظر می رسدکه پایه دوره 2820 ساله از اشتباه میان سال های اعتدالی بهار و اعتدالی ، با توجه به توضیح داده شده در بالا، و به علاوه نپرداختن به تغییرات طول سال با گذشت زمان ، نتیجه می شود. به علاوه ، این سیستم پیچیده دقت تقویم را افزایش نمی دهد زیرا طرح 33 ساله ی کنونی ،هم ساده تر است و هم کارامدتر.

8.تناظر با دیگر تقویم ها

چند نرم افزارمعتبر برای تبدیل تاریخ تقویم ایرانیان و روزهای هفته به سیستم های دیگر و بالعکس وجود دارد.در اینجا می توانیم به برنامه ی"خیام"اشاره کنیم : 

http://payvand.com/calendar

توسط حسین باقرزاده برای تناظر میان تقویم ایرانی و گریگوری پی ریزی شده است. معمولا سالهای کبیسه در دوره های 33 ساله ، سال هایی هستند که در تقسیم بر 33 باقی مانده 1،5،9،13،17،22،26 و30 داشته باشند .برای مثال ،سال 1375 شمسی که در 20 مارس 1996 شروع می شود باقی مانده ای 22 دارد و بنابراین کبیسه است.این قانون در "برنامه خیام "اجرا می شوند.
بروکوسکی(1996/1997 )در مقاله اخیرش بحث می کند که این الگوریتم برای سالهای 1799 تا 2256 بعد از میلاد(1178 تا 1634 شمسی ) درست کار می کند . به علاوه او یک کد کوتاه که طرح سالهای کبیسه رابرای فاصله 3000 ساله اصلاح می کند ،  ارائه می دهد.
 

از دیگر نرم افزارهای جالب Calendrica 2.0که بر پایه الگوریتمCalendrical Calculations: The  millennium Editionبوسیله ی Edward M. Reingold & Nachum Dershowitz.نسخه ی قابل مشاهده ی آن:

http://emr.cs.iit.edu/home/reingold/calendar-book/Calendrica.html

این تنها تبدیل میان سیستم ایرانی و گریگوری را انجام نمی دهد، بلکه امکان تبدیل به تقویم های دیگری چون ارمنی ، چینی ، انقلاب فرانسوی .(یادداشت 18)یهودی ،هندو ،اسلامی ،مایان و اشتباهات محاسباتی برنامه ی تقویم ایرانی با دوره ی2820 ساله درج شده است.

تقویم ایرانی با دوره ی2820 ساله درج شده است.

9.یادداشتی کوتاه در رابطه با منشا تاریخی تقویم ایرانی

نخستین دولتهای ایرانی را مادها (۷۲۸-۵۵۰ پیش از میلاد) و هخامنشیان (۵۵۰-۳۳۰ پیش از میلاد) بنا نهادند. از تقویم های مورد استفاده دوران هخامنشیان اطلاعات کمی در دست است، ولی مدرکهای مربوط به عصر پیش از هخامنشیان نه تنها بسیار نادرند، از تقویم آن دوران چیزی نمی‌گویند.

شماری نشانه‌های تاریخی و باستان شناسی حاکی از آن‌اند که تقویم رسمی عصر هخامنشی ماهی-خورشیدی بوده و از بابلیان اقتباس شده است. در ضمن، تقویم خورشیدی دیگری وجود داشته که توده‌ی مردم آن را به گستردگی به کار می‌برده‌اند.دلیل پذیرش تقویم بابلی سیاسی بوده است. به این علت که بابلیان تجربه بیشتری در کشورداری داشتند ،هخامنشیان می خواستند  از آنها پیروی کنند. پذیرش این گاهشمار همچنین نشانه‌ی احترام هخامنشیان به یکی از مردمانی بود که امپراتوری را تشکیل می‌دادند. می‌دانیم که هخامنشیان به آیینها و دینهای قومهای دیگر ارج می‌گذاشتند، و کورش بزرگ در مراسم تاجگذاری خود خدای بزرگ بابلیان مردوک را ستایش کرد. عبد‌اللهی (1996) چند دلیل قانع کننده مبنی بر پذیرش تقویم ماهی-خورشیدی بابلی می‌دهد، حال آنکه نظر برخی پژوهشگران را که گاهشمار دولتی هخامنشی را تقلیدی از مدل مصری دانسته‌اند، قاطعانه رد می‌کند.

بریان (Briant)،متخصص عصر هخامنشی، با استناد به تاریخ نویسان باستان (پلوتارک، دیودروس، کؤینتوس، کورتیوس، دیسه‌آرکوس)، بر این باور است که هخامنشیان در کنار گاهشمار بابلی دارای گاهشماری خورشیدی بودند که در آن سال از ۳۶۰ روز و ۵ روز اندرگاهی تشکیل شده بود. واقعیتی تاریخی وجود تقویم خورشیدی کهنی در ایران آن زمان را تأیید می‌کند و آن این است که پس از فتح آسیای کوچک توسط کورش بزرگ و ورودش به شهر سارد، در ۵۴۶ پیش از میلاد،تقویم خورشیدی زرتشتی به کاپادوس (در ترکیه کنونی) راه یافت و به پذیرش کاپادوسییان در‌آمد. تقویم خورشیدی کاپادوسی، که ۱۲ ماه ۳۰ روزه داشت به اضافه‌ی ۵ روز اندرگاهی، تقلیدی بود از تقویم زرتشتی. ماههای آن نام ایرانی داشتند و از ترتیب تقویم زرتشتی پیروی می‌کردند (دانشنامه‌ی ایرانیکا). فراموش نکنیم، در طول سده‌هایی که آسیای کوچک بخشی از امپراتوری ایران بود، ایرانیان به این ناحیه مهاجرت کردند. حتا در سده‌ی چهارم میلادی، یعنی نزدیک به ۷۰۰ سال پس از پیروزی اسکندر، نسلهای بعدی نخستین مهاجران ایرانی در دهکده‌های کاپادوس می‌زیستند. این واقعیتها از بررسی مدرکهای باستانشناختی، روایتهای یونانیان، سنگنوشته‌های گورها، و سکه‌های بجامانده به دست آمده‌اند. همچنین اطلاعات بسیاری پیرامون پرستشگاههای زرتشتی در آسیای کوچک موجود است ، کهنترین آنها را کورش بزرگ یا سردارانش در سده‌ی ششم پیش از میلاد بر پا کرده بودند. این واقعیت که در دوره‌ی فرمانروایی هخامنشیان، کاپادوسیان تقویم زرتشتی را اقتباس کردند و نه تقویم دولتی را، نمایانگر ریشه‌دار بودن تقویم زرتشتی در میان ایرانیان، بویژه برای به جا آوردن امور دینی و فرهنگی روزانه، بوده است. و این نکته دلیل کهنتر بودن تقویم زرتشتی از تقویم دولتی هخامنشی است.

مدرکهای تاریخی مربوط به تقویم در دورانهای کهن ایران چنان نایاب‌اند که هیچ اطلاعی را نباید نادیده گرفت، بویژه نوشته‌های ابوریحان بیرونی را. این واقعییتی است که درستی اطلاعاتی که بیرونی از تقویم پیش از اسلام ایران داده بارها به اثبات رسیده است (عبد‌اللهی 1996). بیرونی در آثار‌الباقیه‌ی خود درباره‌ی پیشدادیان، کهنترین سلسله ایرانی بنا‌بر تاریخ ترادادی، سخن می‌گوید. نخستین شاه این سلسله کیومرث اساطیری بود. پس از پیشدادیان کیانیان به فرمانروایی رسیدند، و آخرین شاه آنان دارا (داریوش سوم) در حمله‌ی اسکندر به ایران کشته شد. از آنجا که بیرونی کورش و اردشیر یکم (دراز دست) را جزو کیانیان می‌داند و کیانیان را با هخامنشیان یکی می‌گیرد، پیشدادیان باید قدیمی تر از هخامنشیان باشند. و بنا‌بر افسانه‌ها نوروز را جمشید پیشدادی (Yima یا Yama در افسانه‌های هندو‌ایرانی) برپا کرده که زمانش به آغاز دوران شهرنشینی هندو‌ایرانیان و گذر از شکار به دامداری و کشاورزی بر‌می‌گرد، زمانی بسیار کهن که به ظاهر به عصری که در آن یخبندان بزرگی روی داده، پیوند می‌خورد. به هر حال، این افسانه‌ها بر کهنسالی بسیار نوروز و اهمیت فرهنگی آن تأکید دارند. 

بنا بر بیرونی، پیشدادیان سال را ۳۶۰روز  و ماه را ۳۰ روز می‌گرفتند. هر ۶ سال یک ماه کبیسه  و هر ۱۲۰ سال دو ماه کبیسه داشتند، یکی برای ۵ روزهای رها کرده و دیگری برای یکچهارم روزهای نادیده گرفته شده. درازای سال در آن گاهشمار چنین محاسبه می‌شود (عبد‌اللهی1996):

یک سال = 12 * 30 = 360 روز.
6 سال = 6 *360 + 30 = 2190 روز.
120 سال = 20 *2190  + 30 = 43830 روز.
43830/120 = 365.25  روز.

یعنی 365 روز و یک چهارم روز. واضح است که این تنها در تقویم خورشیدی امکان پذیر است.بنا بر این، اگر گفته‌ی بیرونی را بپذیریم، تقویم ایرانیان پیش از عصر هخامنشی خورشیدی بوده است، و ویژگیهای گاهشمار زرتشتی را داشته است. پس در میان تمدنهای کهن تنها مصریان نبودند که تقویم خورشیدی داشتند. اینکه این تقویم از کی آغاز شده است مشخص نیست، هرچند که بیرونی ابداع افزایش یک ماهه را از خود زرتشت می‌داند. گرچه درست نمی‌دانیم که زرتشت کی می‌زیسته است (برخی منابع یونانی زمان او را به ۶۰۰۰ سال پیش از مسیح می‌رسانند، حال آنکه تراداد آن را ۶۰۰ پیش از میلاد می‌گیرد)، پژوهشهای اخیر درباره‌ی ویژگیهای زبان گاهان (کهنترین بخش اوستا که به خود زرتشت نسبت داده می‌شود) به حوالی ۱۵۰۰ پیش از میلاد اشاره دارند (دانشنامه‌ی ایرانیکا).

تقویم ایرانی زمانیکه اصلاح شد: به جای افزودن یک ماه کامل هر ۶ سال، ۵ روز اندرگاه را به پس از سیصد و شستمین روز سال افزودند. تاریخ ایجاد شدن این تقویم ۳۶۵ روزه موضوع بحث است.وست(W.E. West ) سال ۵۰۲ پیش از میلاد را پیشنهاد کرد،مارکورت(Markwart )آن را در 493-490 قرار دارد،بویس(Boyce) نخست دوران ساسانیان را پیشنهاد داد، ولی بتازگی با بازنگری برآوردش دوران هخامنشیان را پیشنهاد می‌کند (دانشنامه‌ی ایرانیکا).اما مسأله هنوز مطرح است.

ویژگی برجسته‌ی گاهشمار ایرانی نوروز است که در باورهای زرتشتی با آتش، هفتمین آفریده‌ی اهورامزدا پیوند دارد. در واقع، نوروز مهمترین جشنواره در تقویم خورشیدی زرتشتی به شمار می‌رود. بنا بربویس( Boyce )، در میان هفت آیین کهن زرتشتی "تنها نوروز است که به ظاهر توجیه اعتقادی دارد، زیرا جشن نوروز درانقلاب بهاری است، هنگامی که خورشید، نیرومندترین نماد آفرینش آتش، از نو به جهان گرما و زندگی می‌بخشد... بسیار محتمل است که نوروز را، که دارای پیام نمادین معنوی است، خود زرتشت بنیاد نهاده باشد.
 

10.نتیجه گیری

در این مقاله، با جزئیات و تاکید بر مشاهدات نجومی وبررسی مسائل تاریخی، توضیحاتی پیرامون تقویم ایرانی ارائه داده شد. ویژگی برجسته سال ایرانی ثابت بودن در لحظه ای است که یک رویداد نجومی یعنی رسیدن خورشید به نقطه اعتدالی بهار  رخ می دهد (نوروز).نوروز که سمبل تولد دوباره زمین و پیروزی زندگی بر سرمای غم آلود زمستان است توسط شمار زیادی از مردم غرب و مرکز آسیا جشن گرفته می شود.

براساس اطلاعات ارائه شده توسط IMCCE فرانسه بین سالهای 4000- تا 2500+ میلادی و  معادلاتی که بریتاگنن-راچر( (Bretagnon & Rocher(2001) ) و میوس((Meeus (2002) ارائه داده اند،در رابطه با تعاریف مختلف سال بحث کردیم و نشان دادیم که تقویم ایرانی از برپایه سال اعتدالی بهار است و نه سال "اعتدالی".

در واقع مفهوم جدید سال "اعتدالی" ، بوسیله محققان مکانیک آسمانی ایجاد شده و بیان می کند که  میانگین سال به نقطه شروع خاصی بر روی دایره البروج وابسته نیست. بعلاوه نوسانات کوتاه در طول سال ،دراین تعریف نادیده گرفته می شود.

بنابراین سال "اعتدالی" 365.2422 روزه ، با فاصله ای که خورشید میان دو نقطه متوالی اعتدالی بهار طی می کند برابر نیست. قراردادن 365.2422 به عنوان فاصله زمانی که خورشید طی کرده اشتباهی است که متاسفانه بسیار رایج شده است.

در مقایسه،سال ایرانی یا همان سال اعتدالی بهار بر پایه قوانین کپلر  است،یعنی همان حرکت غیر یکنواخت زمین در اطراف خورشید با نوساناتی در دوره های کوتاه زمانی و بهمین دلیل مشاهدات متوالی  مسیر خورشید  در میان نقاط اعتدالی بهار  ، برای مشخص کردن لحظه شروع سال جدید و طول واقعی سال قبلی ضروری است.

با نادیده گرفتن نوسانات ، متوسط طول سال ایرانی یا همان سال اعتدالی بهار در مبدازمان برابر با 365.2424 روز خورشیدی است. این فاصله زمانی متوسط فاصله ایست که خورشید بین دو نقطه اعتدالی بهار را طی می کند.

تفاوت میان سال "اعتدالی" و سال اعتدالی بهار ، باتوجه به اینکه در دوره های  طولانی مدت اختلافاتی دارند،تنها به درازای سال محدود نمی شود.

اشتباه گرفتن این دو مفهوم نه تنها از نظر عملی نادرست است می تواند زمینه ساز اشتباهات دیگر و همچنین باعث زیر سوال رفتن صحت تقویم ایرانی شود.از آنجا که اغلب منجمان و استخراج کنندگان تقویم نیز دچار این اشتباه می شوند و با توج به اهمیت موضوع استفاده از دو نام متمایز را برای این دو مفهوم،"سال اعتدالی یا گرمسیری(tropical year)"برای مفهوم جدیدارائه شده و " سال اعتدالی بهار (vernal-equinox year) " برای سال های خورشیدی، ایرانی یا گریگوری ،  پیشنهاد می کنیم.

طول سال بنا به سیستم افزایشی وابسته به اصلاحات خیام ...365.2424 است. این براورد با طول سال اعتدالی بهار در زمان خیام که میانگینی برابر با 365.2423 روز است، مطابقت دارد و حتی با طول سال امروزی که میانگینی برابر با 365.2424 دارد، بسیار همخوان است.

همچنین سیستم افزایشی بی نظیر تقویم ایرانی که برپایه دوره های 33 ساله است ،را تحلیل کردیم و اساس نجومی را بررسی کردیم.در تقویم ایرانی دو نوع سال کبیسه،دوره های چهار ساله و پنجساله ، وجود دارد.کل دوره دارای 8 سال کبیسه است که اولین سال کبیسه بعد از پنجسال و هفت سال کبیسه دیگر هر چهار سال اتفاق می افتد.

سرانجام ،علت نادرست بودن دوره های 2820 ساله را توضیح دادیم و بیان کردیم که احتمالا از اشتباه گرفتن سال اعتدالی و سال اعتدالی بهار نتیجه شده است. این طرح علاوه بر اشتباه بودن سیستم افزایشی بسیار پیچیده ای را ارائه می د هد که از سیستم دوره های 33 ساله ناکارامد تر است. همچنین این طرح طول سال بسیار دقیقی را به خیام نسبت می دهد که از نظر ما رد شده است.

 

ارسال شده در تاریخ ۲۰ تیر ۱۳۸۴ - 12:35 عصر

نظرات

# پاسخ به: بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان  

ضمن تشکر

میخواستم درباره روش های تعیین فصلها در ایران بحث بفر مایید.

چون برنامه ریزیهای کشور بر اساس ان است و به نظر من این تقسیم بندی فصول در کشوری با شرایط اقلیمی مختلف مناسب نمیباشد.
۱۸ آبان ۱۳۸۴ - 9:36 صبح | مهدی کاضم زاده

# پاسخ به: بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان  

میخواستم ببینم تاریخ امروز به تاریخ ایران باستان و زرتشتی چی میشه . با سپاس بدرود
۱۰ آذر ۱۳۸۴ - 2:22 عصر | محمد

# پاسخ به: بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان  

از سایت جذاب و زیبا و پر محتوای متشکرم.
۱۹ دی ۱۳۸۴ - 3:30 عصر | محمد مرتضی بشیری

# پاسخ به: بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان  

با سلام و تشکر از مطالب خوب شما
میخواستم بدونم دقت تقویم ایران چقدر درست است و چقدر است
۵ بهمن ۱۳۸۴ - 11:34 عصر | محمد محمودی

# سپاس  

با درود.
مقاله ی سودمندی بود.

پاينده باشيد.

Wie die sonne
۱ اردیبهشت ۱۳۸۵ - 12:32 صبح | مهدي عباسيان

# پاسخ به: بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان  

سلام
اطلاعاتی که ارائه شد مفید بود ولی تا زمانی که منجمان فرمول دقیقی برای محاسبه و تبدیل بین تاریخ شمسی و میلادی ارائه نکنند، همچنان اشتباهات رخ خواهد داد.باید اشاره کنم که تمامی تاریخهای شمسی که در تمامی برنامه های فارسی از جمله همین برنامه wordpress که وبلاگ شما از آن استفاده میکند تاریخهای فارسی را بر اساس فرمولی که توسط دانشگاه شریف ارائه شده محاسبه میکنند و در صورتی که اشکالی در این الگوریتم وجود داشته باشد تمامی برنامه های فارسی به اشتباه تاریخ را محاسبه خواهند نمود. اگر شما ارتباطی با این منجمان دارید بهتر است از آنها بخواهید مقاله ای در مورد درستی یا نادرستی الگوریتمی که در آدرسهای زیر وجود دارد و توسط دانشگاه شرف ارائه شده بنویسند.
http://www.farsiweb.info/jalali/
http://www.farsiweb.info/jalali/jalali.c
متشکرم
۵ مرداد ۱۳۸۵ - 12:34 عصر | آرش همت

# سایر تقویم ها  

سلام
می شه درباره تعداد روز ها و ماه ها و سالهای تقویم یهود و مایا برای من بگی و تفاوت اون با شمسی
۱۶ دی ۱۳۸۵ - 11:12 عصر | عباسی

# پاسخ به: بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان  

از زحماتی که برای این وب لاگ کشیده اید و مورد استفاده میباشد بسیار تشکر می کنم. تا آنجا که لازم بود استفاده کرده و قابل ارزش می باشد. ولی در این صفحه ایکاش می توانستید نمایه تبدیل تقویم شمسی به قمری را نیز بگنجانید که خیلی خوب می بود.
۲۰ دی ۱۳۸۵ - 9:46 صبح | قدیر

# برنامع تبدیل تاریخ های مختلف  

http://farsi.noorsoft.org/modules.php?name=Content6&pa=showpage6&pid=6
این سایت داونلود آزاد مرکز تحقیقات کامپیوتری علوم اسلامی حاوی فایل مناسب برای تبدیل تاریخ های مختلف است.
۱۱ تیر ۱۳۸۶ - 11:17 صبح | مومنی

# پاسخ به: بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان  

با تشکر از ترجه و در اختیار گذاشتن مطلبی به این خوبی. متاسفانه در آدرسهای ذکر شده مطلب مورد نظر (الگوریتم یا کد برنامه تبدیل تاریخای شمسی به میلادی) یافت نشد. در صورت امکان نشانی سایتهای دیگر را می خواستم
۹ آبان ۱۳۸۶ - 1:17 عصر | اردوان

# پاسخ به: بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان  

میخواستم بدونم که:
آیا جشن سپندارمذگان همون جشن عشقه و اینکه همون روز 5 اسفنده ( آخه من جایی خوندم که روز 29 بهمن روز جشن سپندارمذگان و روز عشقه)؟
سپاسگذارم
۱۵ بهمن ۱۳۸۶ - 9:12 صبح | مینا

# پاسخ به: بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان  

با سلام میخواتم بدونم بیست و هشتم سال 1361 هجری شمسی چه روزی است؟
۲۱ اردیبهشت ۱۳۸۸ - 9:24 عصر | نصیری

# پاسخ به: بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان  

زنده باشید
۲۳ آذر ۱۳۸۸ - 7:21 عصر | کوروش

# پاسخ به: بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان  

7 فروردین 1345 چه روزی بوده --- وعید قربان در 1345 چندم و چه روزی بوده
۱۴ فروردین ۱۳۸۹ - 5:52 عصر | علیرضا

# پاسخ به: بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان  

خيلي مطالب خوبي داريد اما اگه تقويم كشور هاي ديگر را هم پيوست نماييد عاليتر ميشود .
با سپاس فراوان.
۱۷ فروردین ۱۳۸۹ - 6:30 عصر | ميلاد دشتي

# پاسخ به: بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان  

با سلام
محرم سال 1370ه.ش.در چه ماهی بوده ؟
۲۸ فروردین ۱۳۸۹ - 12:56 عصر | حسین

# پاسخ به: بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان  

سلام خیلی وقته دنبال این سوالم لطفا کمکم کنید می خوام بدونم چند شنبه به دنیا اومدم تاریخ تولدم 10/11/1367
۸ اردیبهشت ۱۳۸۹ - 3:25 عصر | رضا

# پاسخ به: بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان  

باسلام من درعید قربان سال 1361 به دنیا اومدم می خواستم بدونم چه روزی از سال شمسی بدنیا اومذم
۲۶ آبان ۱۳۸۹ - 9:16 عصر | گلناز سپه

# پاسخ به: بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان  

سلام میخواستم بدونم ماه رمضان سال1347در چه روزو ماهی بوده ممنون
۱۷ مرداد ۱۳۹۰ - 4:25 عصر | محمد

# پاسخ به: بازنگری فشرده بر تقویم ایرانیان  

سلام من در نیمه شعبان سال1362دنیا امدم ولی نیدونم چه روزی میباشد لطفا کممممممممممممممممممممممممممممممک............
۴ فروردین ۱۳۹۱ - 6:22 عصر | الهام

ارسال نظرات

عنوان:  
نام:  
آدرس الکترونیکی:
زبان:
توضیح:  
لطفا متن مقابل را در زیر وارد کنید
(کوچک یا بزرگ بودن حروف مهم نیست)